科学研究

       2024年12月4日，湘潭大学向开南教授受邀于西北工业大学长安校区理学院A201会议室做题为“极小生成森林中树的数目”的学术报告。30余位师生参加本次报告会，报告由裴斌教授主持。

      向开南介绍了在离散概率和统计物理学界，一个困扰了科学家们近三十年的著名猜想最近取得了重大进展。该猜想与极小生成森林（MSF）中树的数量有关，并且它直接关联到一类高度无序的Edwards-Anderson型Ising自旋玻璃模型的基态数目。这一突破性研究不仅解决了自旋玻璃理论中的基础问题，也为G. Parisi和M. Talagrand等人的工作提供了新的视角。

      据研究报告指出，在临界维数条件下，极小生成森林中树的数量变化能够反映短程自旋玻璃模型在有限维度下的基态数量。当维数足够大时，发现MSF中树的数量趋于无穷大，这意味着在特定条件下，短程自旋玻璃模型确实可以拥有无穷多对基态。这项发现结束了自上世纪80年代以来关于短程自旋玻璃模型基态数目的长期争论，肯定回答了“在有限维情形，短程自旋玻璃模型是否可以有无穷多对基态”的问题。

      报告结束后，参会教师及研究生与向开南进行了深入的交流和讨论，受益匪浅。

      个人简介

      向开南，出生于湖南省湘西土家族苗族自治州永顺县；1993 年 6 月本科毕业于湘潭大学数学系；1993.9-1996.6 在北京师范大学数学系跟从王梓坤院士、李占柄教授读硕士；1996.9-1999.6 在中国科学院应用数学研究所师从马志明院士读博士；1999.7-2001.6 在北京大学数学科学学院做钱敏平教授的博士后。2001 年 1 月博士论文的第 3 章在 Ann. robab.上发表；同年 7 月进入湖南师范大学工作。2007 年 3 月调往南开大学。2010 年以独立作者发表了中国大陆概率论学者在顶级数学期刊 Comm. Pure Appl. Math.上的第一篇论文（在关于超布朗运动的清晰 Schilder 型定理的长期未决的猜想上取得了重大突破）。2015 年 10 月31 日开始在科学网（www.sciencenet.cn）上写博文（blog.sciencenet.cn/u/MinGong1）。2019年 3 月回母校湘潭大学工作。2023 年在 Comm. Pure Appl. Math.上发表合著论文（在 S. Lalley 2006 年国际数学家大会邀请报告中的一个关于非初等双曲群上分枝随机游走的体积增长和边界的 Hausdorff 维数的临界指数为 1/2 的普适性的长期未决的猜想上取得了重大突破）。向开南从事概率论与统计物理的交叉研究（群和图上的概率与几何：随机游走、渗流、Ising 模型、随机图、概率组合、几何群论、无穷图论）；是科学网的博客写手，其中博文“帮湘潭大学数学学生出国深造：第一个案例”、“从学生角度振兴南开数学（一）、（二）、（四）”上了当时科学网的头版头条，“人生不语，锲而有舍”、“从学生角度振兴南开数学（三）”、“说真话系列博文（二）、（三）”、“纪念犹太概率学者 Vladas Sidoravicius”上了当时科学网的头版。向开南热衷于帮助有志于数学研究的青年学生出国深造。截止至 2023 年 2 月底，15 名硕士、17 名亦生亦友的本科生在或曾在国外（美国 Stanford 大学、加州理工学院、布朗大学、威斯康辛麦迪逊大学、PSU、普渡大学、马里兰大学、UCSD；加拿大多伦多大学；巴西 IMPA；法国巴黎十一大、巴黎六大、巴黎七大、里昂高师、格勒诺布尔一大；瑞士 ETH、日内瓦大学、苏黎世大学；以色列 Weizmann、巴伊兰大学；英国爱丁堡大学；智利大学等）深造打拼（其中有 4 个学生曾在 Fields 奖、Wolf 奖得主门下）；一个留法学生于 2017 年获法国青年女科学家 Scholarship（2017 年，全法国有 2 名女性获此奖）。

文：郭丽欣、赵倩/图：郭丽欣/审核：都琳