科学研究

       近日，由陕西省科学技术协会、陕西省人力资源和社会保障厅组织的第十五届自然科学优秀学术论文评选结果在陕西省人民政府官网上公布。我院图论与组合数学团队陆由教授与美国特拉华大学程建博士、西弗吉尼亚大学罗荣教授和张存铨教授合作完成的论文《Shortest circuit covers of signed graphs》荣获陕西省第十五届自然科学优秀学术论文二等奖，调和分析与几何分析团队青年教师陈航副教授发表的《Minimal hypersurfaces in the product of two spheres with index one》以及科学计算的模型、理论与方法团队的青年教师肖曼玉副教授发表的《On-the-fly model reduction for large-scale structural topology optimization using Principal Components Analysis》荣获陕西省第十五届自然科学优秀学术论文奖三等奖。

       《Shortest circuit covers of signed graphs》主要研究符号图的最短圈覆盖。符号图的最短圈覆盖问题是著名的最短圈覆盖猜想从定向曲面图到非定向曲面图的拓展，与圈双覆盖猜想、Fulkerson猜想、Tutte的整数流猜想以及Bouchet的 6-流猜想都密切相关。论文创造性地运用switching手段构造出两个结构明确的符号子图来覆盖整个符号图，从而将圈覆盖长度与符号图边数的比值上界从现有结果11大幅度降到14/3。论文已于2019年发表在图论方向顶级期刊《Journal of Combinatorial Theory, Series B》上，陆由教授为第一作者。

       在论文《Minimal hypersurfaces in the product of two spheres with index one》中，作者研究了球面乘积流形中指标1极小超曲面的分类，并结合极小极大理论中的最新进展，计算出乘积流形的 AImgren-Pitts width。不同于以往，作者应用了 almost produet structure 这一工具，并利用截断函数处理了带奇点的情形，得到了一个干净而重要的结论。

       拓扑优化设计与增材制造技术的融合发展是高性能复杂结构研制的有效途径。为精准预测三维“离散堆积”导致的复杂各向异性力学行为，优化设计过程中需多次迭代求解三维精细化网格剖分的有限元问题，空前的计算消耗和存储需求是目前面临的最具挑战的问题之一。基于此，《On-the-fly model reduction for large-scale structural topology optimization using Principal Components Analysis》针对大规模结构拓扑优化问题，以“动态+缩减”为核心思想，提出了一种缩减模型与拓扑优化耦合的新方法，在样本数量极其有限的情况下，基于主成分特征分析方法（PCA）构造一个合适的缩减基，将原高阶系统映射到低维空间进行近似求解，通过对拓扑优化收敛行为的控制，“实时”调控样本的生成并动态更新该缩减基。并对经典的板结构、壳结构等的基准结构优化问题，验证了所提算法的有效性和可行性，数值结果表明针对300万自由度规模的三维结构优化问题，跟已有成熟算法比较，该方法能够节省50%左右的优化时间，其比例优势随问题规模的不断增大更加显著，且该方法具有通用性，可适用于任何结构优化设计应用领域。自2020年底发表以来，已被SCI它引34次，包括拓扑优化领军人物Ole Sigmund院士团队引用。

       陕西省自然科学优秀学术论文奖评选工作是在省委、省政府领导下由省科学技术协会、省人力资源和社会保障厅联合组织实施，每三年评选一次，旨在表彰我省在自然科学基础、应用和开发研究中做出突出贡献的科技工作者，激发全省广大科技工作者的积极性和创造性，全面推动科技创新，更好地为建设西部强省服务。第十五届陕西省自然科学优秀学术论文评选共评出一等奖论文10篇，二等奖论文50篇，三等奖论文100篇。

       （论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0095895618300480，https://doi.org/10.1007/s00526-021-02007-4，https://link.springer.com/article/10.1007/s00158-019-02485-3）

       文：陆由，陈航，肖曼玉，审核：都琳