科学研究

       2025年4月20日，数学与统计学院第27期“九章学术讲堂”成功举办。本次讲堂邀请中科院数学与系统科学研究院明平兵研究员作题为“A deep learning method for Schrödinger eigenvalue problem: numerics and analysis”的报告。我院20余位师生参会，本次报告会由蔡力教授主持。

      明平兵介绍了一种用于计算Schrödinger 算子特征值的新型深度学习方法。所提出的方法将一种新开发的损失函数与一种创新的神经网络架构相结合，该架构同时还融入了问题的先验知识。这些改进使得该新型深度学习方法能够处理高维问题、以及不规则有界区域问题。随后，明平兵列出了用所设计的算法来计算各类Schrödinger算子的前30个特征值的数值效果，并与其他已有算法做对比，展示了其有效性。此外，报告中还详细介绍了在Barron-型空间框架下的泛化误差分析结果，以及在该框架中借助算子理论建立的相关正则性结果。作为应用，该方法可应用于分数阶薛定谔特征值问题和分数阶等谱问题等。

      报告结束后，明平兵与参会师生进行了热烈的学术交流，并就大家提出的问题进行了耐心解答。最后，蔡力就本次会议进行了总结，鼓励大家广泛阅读前沿文献、积极思考、逐步积累，不断实现学术创新。

      报告人简介：

      明平兵，中国科学院数学与系统科学研究院-计算数学与科学工程计算研究所研究员、中国工业与应用数学学会会士。主要从事固体多尺度建模、模拟及机器学习方面的研究，在Cauchy-Born法则的数学理论以及石墨烯理想强度的理论预测领域做出了突出工作；于2014年获得国家杰出青年基金、2019年入选第四批国家“万人计划”中青年科技创新领军人才计划，2023年获第十五届“冯康科学计算奖”；曾应邀在SCADE2009 (2009 International Conference on Scientific Computation and Differential Equations), The SIAM Mathematics Aspects of Materials Science 2016等会议上作大会报告。

文/图：赵丽静、赵倩/审核：都琳