科学研究

       2026年5月7日，数学与统计学院第47期“九章学术讲堂”在长安校区海天苑大楼E108报告厅成功举办。本次讲堂邀请美国密歇根大学(University of Michigan)季理真教授作题为“分析学家伽罗瓦”的科普报告。报告由白立乾副教授主持，我院三十余位师生参加。

       报告中，季理真教授首先简要介绍了伽罗瓦的生平，特别是1832年5月29日夜里伽罗瓦写下的那封著名的遗书，其中包含了伽罗瓦理论和群论，但报告却指出那封信的内容远远不止于此，人们通常只把伽罗瓦视为群论与伽罗瓦理论的奠基人，但事实上，他在分析学领域同样具有极其深刻的工作。然后报告重点分析了伽罗瓦的遗书中关于阿贝尔积分、微分周期、微分分类与积分变换的思想。报告指出，伽罗瓦对三类微分的分类、对微分周期的讨论，实际上预示了后来的黎曼曲面、同调论、辛配对和德拉姆上同调等现代数学理论。报告进一步指出，伽罗瓦提出的“超越分析中的模糊性理论”，可以视为后世李理论、单值理论、自守形式乃至朗兰兹纲领的思想源头之一，许多现代数学的重要结构，其思想萌芽可能早已出现在伽罗瓦的遗书之中。最后，报告从数学史与数学哲学角度重新评价伽罗瓦，认为他不仅是代数学家，更是一位贯通代数、分析、几何与拓扑的“通才”。

       报告结束之后，与会师生围绕伽罗瓦的工作，伽罗瓦的巨大成就，伽罗瓦对后世的启示，天赋与人的成就，如何学数学，如何做数学研究展开了热烈的讨论。本次报告重新评价了伽罗瓦的学术地位。传统叙事通常只强调他在群论与伽罗瓦理论中的贡献，而报告指出，伽罗瓦在阿贝尔积分、周期理论以及超越分析中的思想，同样具有划时代意义，甚至预示了后来由黎曼、庞加莱、格罗滕迪克等人建立的重要理论。在数学思想层面，报告强调了伽罗瓦思想的“超前性”，与后世许多重要数学理论存在深刻联系。在数学教育与科研启示方面，报告强调数学不仅是定理的积累，更是思想与结构的发现。伽罗瓦去世时虽年仅20岁，却能够以极强的直觉和远见洞察数学深层结构。这对青年学者和年轻学子具有启发意义：真正重要的数学往往来自雄心壮志、跨领域视角以及对核心结构的敏锐把握。

（文/图：白立乾/审核：都琳）