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我院2023年暑期国际讲堂《高级拓扑优化:几何、材料非线性和缩减模型》顺利结课
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       2023年7月17日,数学与统计学院主办的暑期国际讲堂《高级拓扑优化:几何、材料非线性和缩减模型》课程顺利结束。本次课程是由肖曼玉副教授邀请的法国雷恩大学Balaji Raghavan教授担任授课教师,采用zoom网络平台进行远程授课。

       本课程的主题是几何、材料非线性拓扑优化,内容涵盖了张量代数、多尺度动力学和非线性连续介质力学等方面。课程从非线性连续介质力学的形式化描述开始,讨论了材料行为的塑性理论和大应变理论。随后介绍了动态载荷下的多尺度方法,以及拓扑优化中的缩减模型、流形学习和数据驱动方法。课程注重编程实践,以实际工程案例为背景,教学过程中引导学生编写代码来实现经典结构拓扑优化。

       Balaji Raghavan教授首先介绍了非线性连续介质力学的基础知识,包括张量分析与流形上的微积分、拉格朗日法与欧拉法、变形(应变)运动学、压力测量、连续介质热力学与本构模型、非线性弹性、三维小应变与有限应变塑性等内容。他还讲解了基本有限元法与离散化、基于Matlab的二维线弹性有限元分析。

       Balaji Raghavan教授注重学生编程实践能力的培养,如对于结构拓扑优化方法,着重讲了结构优化设计的基本思想,并结合99行Matlab代码进行基于SIMP方法的二维结构拓扑优化问题的编程实现演练,包括结构离散、单元节点编号、荷载及边界条件的施加、拓扑优化迭代求解、不同输入参数对拓扑结构的影响等。另外还介绍了对于动载荷下的拓扑优化编程实现方法,以及相应的实时动态缩减拓扑优化方法。

       Balaji Raghavan教授还分享了一些当前该研究领域有待进一步突破的问题,并以考虑应力约束的拓扑优化方法为例,给出了相应的缩减模型。他还提到了流形学习、多重网格方法和其他可能的缩减模型。

       Balaji Raghavan教授详细阐述了每个算法和算例,由浅入深,同时对学生提出的问题进行耐心解答,使得抽象的数学理论变得具象清晰,让学生对高级拓扑优化有了基本的认识。

       在授课期间,Balaji Raghavan教授与学生进行了频繁的问答互动,采用PPT板书和在线运行程序等方式激发学生们的学习兴趣和热情。他的授课方式受到学生们的一致喜爱,授课效果非常好。

       在课程结束时,肖曼玉老师对本次课程作了总结和回顾,她向Balaji Raghavan教授表示了由衷的感谢。本次课程得到了学生的积极反馈,也为下年度暑期课程的举办积累了宝贵的经验。

       专家介绍:

       Balaji Raghavan,2004年获美国宾夕法尼州立大学硕士学位,2012年获法国贡比涅技术大学博士学位,博士论文曾荣获法国计算结构力学协会(CSMA)年度最佳博士论文奖。2013年至今,法国雷恩国家科学与工程研究所土木与机械工程系终身教授。主要从事多物理场的材料性能的多尺度建模和数值模拟研究。目前与波兰的NCBC大学和法国的UTC大学以及英国伦敦玛丽女王大学都有相关的合作研究,已在该领域多个顶级期刊发表学术论文五十多篇,并担任多个知名国际期刊审稿人、编委。


编辑:马骏 肖曼玉 

审核:都琳