国际合作

       为进一步推动学院国际化建设，西北工业大学数学与统计学院特邀法国贡比涅技术大学 Piotr Breitkopf 教授，专程为我校学生讲授全英文暑期课程《计算力学中的机器学习缩减模型》。课程于 7 月 7 日正式开课，7 月 11 日圆满结课，吸引全校 30 余名师生参与学习或旁听。

       此次邀请 Piotr Breitkopf 教授授课，旨在为学院基础理论教学相关研究团队夯实计算力学与机器学习交叉领域的理论根基。深耕计算力学、缩减模型领域多年的 Piotr 教授，在课程中系统讲解了线性代数、偏微分方程等基础概念，有限差分、有限元等基础知识，以及 PGD 方法、POD 算法等缩减模型核心内容，精准对接了团队在计算力学与机器学习交叉研究中的理论需求，助力团队成员构建完整知识体系，为深层次研究筑牢根基。

       课程期间，Piotr 教授围绕核心内容逐层深入教学：首日介绍了计算力学中机器学习的直接应用场景，讲解线性代数、偏微分方程及等高线图等基础概念，解析基础传热模型的数学变分模型及方程，阐释边界条件与散度定理处理下微分方程的弱形式，随后讲解有限差分、有限元基础知识（含形函数矩阵、几何矩阵推导及方程求解应用），为后续降阶模型教学做好铺垫。

       课程次日，聚焦机器学习中插值与拟合模型，讲解正态分布等概率学前置知识、欠拟合与过拟合概念及核函数，引出 GPR 算法框架，并结合基础 MATLAB 代码对照数学模型逐行分析。

       课程第三天，详解缩减模型中的典型 PGD 方法，阐述微分方程离散、变量分离及模态数选取的缩减逻辑。

       课程最后一天，回顾前三日核心内容，深入介绍并推导缩减模型中 POD 算法的理论，结合自编 MATLAB 代码，以西北工业大学 “小暑” 节气图片直观展示 POD 算法在保留一定模态数时的模型恢复效果，并在计算力学应用中推导 POD 算法数学模型，结合飞机机翼实际模型展示应用成效。

       在人才培养层面，课程成效显著，致力于培养具备国际视野与跨学科研究能力的高素质人才。全英文授课模式帮助学生提前适应国际学术交流场景，提升专业英语应用能力；Piotr 教授带来的国际前沿知识与研究思路，拓展了学生学术视野，培养了其在计算力学与机器学习交叉领域的创新思维。同时，课程吸引全校多年级学生参与，为选拔培养该领域优秀后备力量奠定基础，为学院构建国际化人才梯队、推动学科长远发展提供了有力支撑。

       课程在深化国际科研合作中发挥了重要纽带作用，成为推动校际及国际学术合作的关键桥梁。通过课程中的学术交流与探讨，我校与法国贡比涅技术大学在计算力学中的机器学习缩减模型等前沿方向进一步明确了合作切入点，为双方联合攻关、共享研究资源、提升该领域科研创新能力与国际影响力奠定了坚实基础，也为后续更高水平合作研究铺平了道路。

       课程主讲人：

       Piotr Breitkopf 法国科学院高级工程师，2023年陕西省三秦友谊奖获得者。1988年获波兰科学院博士，1998年获法国贡比涅技术大学教授资格，研究领域涉及计算力学、缩减模型、优化设计、高性能计算等。是法国贡比涅技术大学多学科优化团队的带头人，2010年至今，担任法国科学院与贡比涅技术大学联合国家重点实验室（Roberval）副主任，Labex MS2T指导委员会成员。法国贡比涅技术大学科学委员会委员，法国国家科学研究委员会委员，欧盟计算结构力学协会主席成员，计算机科学杂志编委，中国航空学报，编辑委员会国际委员，而且是英文版工程数值方法、应用力学科学中的计算机方法、结构多学科优化、计算机和力学、国际材料成型、材料与设计、有限元分析与设计、计算科学、复合材料力学等国际杂志审稿人。曾被评为西北工业大学国外人才引进和先进结构材料力学行为学术交流中心的国外专家，111引智专家，他与张卫红教授共同主持中法联合研究小组 “虚拟样机与设计”。撰写并合著200多篇同行评议的SCI期刊论文、书籍章节和参考会议论文。

图文: 肖曼玉 杨子贤

审核：张莹