国际合作

       2026年7月6日至11日，数学与统计学院暑期国际讲堂课程《现代组合与排列模型》顺利开设并圆满结课。本次课程由英国思克莱德大学Sergey Kitaev教授主讲，参加课程的学生主要为数学与统计学院研究生及旁听生。

       课程围绕“排列与词中的模型”和“词与图的联系”两条主线展开。Kitaev教授介绍了组合双射、生成函数、数学归纳法和双重计数等组合数学中的基本方法，并讲授了经典排列模式、连续排列模式、偏序模式和词模式等内容，引导学生理解组合结构中的构造、分类与计数思想。

       在词与图的相关内容中，Kitaev教授重点介绍了可词表示图、可排列表示图、图的半传递定向、图的表示数及相关计算复杂性等问题。利用图的半传递可定向性，可以给出一个图是否可词表示的等价刻画。相关内容展示了排列、词与图论之间的紧密联系，使学生对现代组合数学不同研究方向之间的相互联系有了更加深入的认识。

       授课过程中，Kitaev教授将理论讲解、板书推导、案例分析和课堂讨论相结合，从具体实例出发，逐步引导学生理解抽象模型和相关定理。在讨论环节，同学们围绕排列、词与图之间的联系积极提问，并在教师指导下尝试运用不同的表示方法分析图的结构。Kitaev教授授课风趣幽默、深入浅出，课堂气氛轻松活跃。

       数学与统计学院二年级研究生李芸的研究方向为组合数学。她表示：“这门课程让我第一次系统地认识了排列、词和图之间的联系。Kitaev教授在讲解中总是从具体例子出发，再逐步抽象到模型和定理，降低了全英文课程的理解难度，也让我感受到组合数学问题背后清晰而有趣的结构。课程中介绍的排列模式和词模式与我的研究方向密切相关，对我今后的学习和研究很有启发。”

       数学与统计学院一年级研究生宋佳耀的研究方向为图论。他表示：“通过课堂讨论和交流，我对图的表示数、半传递定向等概念有了更加直观的认识。课程展示了如何借助词和排列研究图的结构，使我认识到图论问题可以从不同的组合模型出发进行分析。全英文授课也锻炼了我的学术表达和文献阅读能力，进一步激发了我学习图论和离散数学前沿问题的兴趣。”

       本次暑期国际讲堂的顺利开展，为学院研究生提供了与国际知名学者面对面学习和交流的机会，对提升学生的数学素养、激发科研兴趣、拓展国际学术视野和营造良好的国际化学术氛围具有积极意义，也为学院持续开展高水平暑期国际课程积累了宝贵经验。

       专家介绍：Sergey Kitaev，英国思克莱德大学数学与统计系教授、理学院副院长（科研）。现任《Journal of Combinatorial Theory, Series A》《Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society》和《Enumerative Combinatorics and Applications》等国际学术期刊编委，主要研究方向包括组合数学、图论、离散分析、形式语言和最优化。

Kitaev教授于2003年获得瑞典哥德堡大学博士学位，著有《Patterns in Permutations and Words》和《Words and Graphs》两部学术专著，在排列与词中的模式、可词表示图等领域取得了具有影响力的研究成果。

图文：郜璐璐

审核：张莹