科学研究

       2024年9月18日，大阪大学杨晓煜特任研究员受我院许勇教授邀请，于线上作题为“分数布朗运动驱动下的两尺度系统的渐近性质”的学术报告。20余位师生参与并开展了热烈的学术讨论，本次报告由许勇主持。

      杨晓煜从近两年来对于分数布朗运动驱动下的两尺度系统的一些结果出发，根据分数布朗运动样本路径粗糙的性质，用赫斯特指数H∈(0,1) 刻画粗糙程度。赫斯特指数越小，样本路径越粗糙。杨晓煜在H∈(1/2,1)时，采用了广义Riemann-Stieltjes积分，给出了分数布朗运动下两尺度系统的中偏差和大偏差。在H∈(1/3,1/2)时，样本路径更粗糙，难以处理。她指出，新兴的粗糙路径理论既不需要鞅理论，也不需要马氏性和滤波理论，是分析分数布朗运动的有效研究方法。因此在H∈(1/3,1/2)时，采用了粗糙路径（Rough Path）积分，给出了分数布朗运动下两尺度系统的中偏差和大偏差。

      报告结束后，杨晓煜与在场师生进行了热烈互动交流，就一些学术问题进行了深入的讨论。最后，许勇在总结发言中表示，希望参会同学从本次报告中可以有所收获与感悟，要勇于探索未知领域，以创新精神推动学术研究的发展。我院将坚持营造积极活跃的学术交流氛围，深入推进有组织科研，切实提升学院人才培养与科学研究质量。

个人简介

      杨晓煜，博士，现任日本大阪大学特任博士后研究员。主要从事随机分析，粗糙路径理论以及贝叶斯神经网络等方面研究。2023年博士毕业于西北工业大学数学与统计学院，师从许勇教授。随后前往日本九州大学开展博士后研究，合作导师Inahama教授。博士期间曾获2020年CSC博士联合培养奖学金项目，赴日本九州大学联合培养两年。已在国际知名期刊Journal of Differential Equations, Applied Mathematics & Optimization、Bulletin of the London Mathematical Society等上发表高水平学术论文6篇。

文：周小元，赵倩/图：徐文婷、黄岳/审核：都琳