国际合作

       为进一步促进学院国际化发展，西北工业大学数学与统计学院邀请了俄罗斯科学院索伯列夫数学研究所的Andrey Nechesov研究员为我校学生讲授《人工智能系统的数学逻辑、语义编程和学习理论》（Mathematical Logic, Semantic Programming and Learning Theory for Artificial Intelligence Systems）课程，课程于7月2日正式开讲，并于7月11日圆满结课。

       本次课程吸引了数学与统计学院的本科生与研究生参加或旁听，主讲老师为俄罗斯科学院索伯列夫数学研究所研究员Andrey Nechesov，研究领域包括数学逻辑、人工智能解释算法理论、数字孪生体、语义编程等。

       课程初始，Andrey Nechesov研究员探讨了数学中的等价关系概念，阐述了等价关系的定义及其三个基本性质：自反性、对称性和传递性。通过具体例子，展示了等价关系的应用，讨论了等价关系的并和交操作，指出它们的组合仍保持等价性质。

        随后，探讨了集合论中的基数和映射的概念，通过构造特定的映射序列和利用集合的性质，证明了两个集合A和B之间存在一一对应关系（即A和B具有相同的基数）的条件。还讨论了自然数、无限集合以及有限和可数集合的基数性质，介绍了通过良序原理和相似性定理来确定集合的基数的方法。深入探讨了集合论中的基数理论，强调了基数在描述集合大小和建立集合间关系中的重要性。

       最后，Andrey Nechesov研究员带领大家深入探讨了代数结构的基础理论，包括自然数、集合、关系、代数结构的定义及其性质，以及同态、同构、自同构等概念。通过严谨的数学语言和符号，阐述了这些结构之间的联系与区别，以及它们在数学中的应用。特别强调了群论中的置换群和整数环的同态映射，展示了代数结构在解决抽象数学问题中的重要性，揭示了代数结构的内在逻辑和它们在构建数学理论中的基础作用。

       Andrey Nechesov研究员在讲台上展现出严谨认真的教学态度，他巧妙结合板书与PPT两种教学工具，为学生们呈现了一堂堂精彩纷呈的课程。他的板书字迹工整、条理清晰。在授课过程中，Nechesov研究员不仅注重理论的推导和公式的讲解，还通过大量的实例和案例分析，帮助学生更好地理解和应用所学知识。通过这门课程的学习，学生们不仅对一些基本的数学理论有了更加清晰的认识，还掌握了一些实用的研究方法和技巧。

图文：张红慧 赵玉枝

审核：都琳