科学研究

       2026年4月23日，数学与统计学院第45期“九章学术讲堂”在长安校区海天苑大楼E103会议室成功举办。本次讲堂邀请宁波东方理工大学毛志平教授作题为“Solving PDEs using deep neural networks with error control”的学术报告。报告会由高娅莉副教授主持，吸引了我院10余位师生参加。

       报告中，毛志平教授围绕深度神经网络求解偏微分方程及误差控制问题展开系统介绍，从传统数值方法在高维问题和复杂情形下面临的挑战出发，阐述了机器学习方法在科学计算中的新机遇。重点介绍了基于Galerkin神经网络（GNN）的自适应基函数构造方法，并结合降阶基方法，用于提高参数化问题与复杂解结构问题的求解效率与精度。

       进一步地，报告针对高维问题，介绍了张量Galerkin神经网络方法，有效缓解“维数灾难”；同时结合深度配置点方法，系统讲解了误差控制机制与收敛性分析。通过多类典型偏微分方程算例，展示了所提方法在精度、稳定性及计算效率方面的优势。

       报告结束后，与会师生围绕深度学习方法在高维偏微分方程中的应用、误差估计与算法可扩展性等问题进行了深入交流。本次报告内容紧扣国际前沿，体现了机器学习与数值分析的深度融合，对于推动相关领域研究具有重要启发意义。

文/图：高娅莉/审核：都琳