国际合作

       2024年7月1日至7月6日，数学与统计学院暑期国际讲堂《组合数学选讲》顺利结课。该课程由英国思克莱德大学Sergey Kitaev教授讲授。来自数学、管理科学与工程、智能制造类等专业的本科生、研究生及旁听生参加了该课程。

       Kitaev教授首先介绍了组合数学中的一些基本概念和方法，包括组合双射证明、生成函数、鸽巢原理、染色、归纳假设法、反证法、不变量理论等。同时，利用这些方法解决了许多生活中的实际问题，极大地激发了学生的学习兴趣。

       随后，着重介绍了计数组合学中的禁排模型问题，主要涉及不可避免模型、经典禁排模型、偏序模型、universal词、square-free排列、自然标号偏序集等。在相关定理的证明过程中，引入了贪婪算法、双重归纳法、双重计数法等方法。

       最后，Kitaev教授介绍了可词表示图的基本概念和研究方法。利用图的半传递可定向性，可以给出一个图是否可词表示的等价刻画，因此图的半传递性在该类问题中至关重要。

       Kitaev教授讲课风趣幽默、深入浅出，授课期间采取板书与PPT相结合的方式，方便学生更好地理解课程中的概念、问题和方法。通过对本门课程的学习，学生们对计数组合学有了清晰的认识，收获颇丰。

       本课程的顺利进行，为明年再次举办暑期课堂提供了宝贵的经验。

       专家介绍：

       Sergey Kitaev，英国思克莱德大学理学院副院长、教授。2003年博士毕业于瑞典哥德堡大学。主要研究组合计数问题，完成《Patterns in permutations and words》《Words and graphs》两本著作，文章157篇，发表在J. Combin. Theory Ser. A，Adv in Appl. Math., European J. Combin.等杂志。先后主持冰岛和英国国家基金委项目，并多次被邀请在重要组合数学会议上做大会报告。

图文：郜璐璐

审核：都琳